公式
\(E(X)=\sum\limits_{k=1}^{\infty} x_k p_k\)
个人理解
数学上希望出现的均值
例题
某盒中有 5 件产品，其中 2 件次品。现随机地从中 2 件，则 2 件中次品数的均值是（）
答案: \(\frac{4}{5}\)
解析
次品出现次数：0 , 1 , 2 \[ P(i=0) = \frac{3}{10}\\ P(i=1) = \frac{6}{10}\\ P(i=2) = \frac{1}{10}\\ E = 0 \times P(i=0) + 1 \times P(i=1) + 2 \times P(i=2) = \frac{4}{5} \]
即题目在求次品出现的数学期望
对于二项分布
\(E = x_1 \times p_1 + x_2 \times p_2 + \cdots + x_n \times p_n\)
其中 \(p_1 \cdots p_n\) 在二项分布中均相等,\(x_1 \cdots x_n\) 也相等（仅有两事件且不变）
则
\(E = np\)