数学期望

Probability Theory 数学期望

 2018/10/27  32

公式

$E (X) = \sum_{k = 1}^{\infty} x_{k} p_{k}$

个人理解

数学上希望出现的均值

例题

某盒中有 5 件产品，其中 2 件次品。现随机地从中 2 件，则 2 件中次品数的均值是（）

答案: $\frac{4}{5}$

解析

次品出现次数：0 , 1 , 2 $P (i = 0) = \frac{3}{10} P (i = 1) = \frac{6}{10} P (i = 2) = \frac{1}{10} E = 0 \times P (i = 0) + 1 \times P (i = 1) + 2 \times P (i = 2) = \frac{4}{5}$

即题目在求次品出现的数学期望

对于二项分布

$E = x_{1} \times p_{1} + x_{2} \times p_{2} + \dots + x_{n} \times p_{n}$

其中 $p_{1} \dots p_{n}$ 在二项分布中均相等, $x_{1} \dots x_{n}$ 也相等（仅有两事件且不变）

则

$E = n p$

原文作者：Bean

原文链接：http://bean.ink/2018/10/27/Math-2018-10-27-%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9C%9F%E6%9C%9B/

发表日期：October 27th 2018, 1:41:20 pm

更新日期：April 3rd 2025, 10:05:04 pm

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